21.09.2011 на очередном заседании семинара «Современные проблемы математики и информатики» с докладом на тему «Одновременное унитарное овеществление пары комплекных матриц» выступил преподаватель кафедры математики и информатики А.Н. Абдикалыков.

Пусть M_n(C) - множество комплексных матриц n?n-матриц. Рассматривается следующая задача: существует ли унитарная матрица U∈M_n(C), такая что обе матрицы  U*AU и U*BU вещественны? (Здесь  A и B - известные матрицы). В докладе рассматривается частный случай этой задачи, когда одна из матриц неприводима. Ясно, что матрицы, допускающие унитарное одновременное овеществление, должны допускать совместное овеществление, пусть и неунитарным подобием. Показано решение этой задачи для двух частных случаев: в одном допускается, что одна из матриц имеет простой вещественный спектр, в другом же, что жорданова форма одной из матриц состоит из единственной жордановой клетки.

Текст и фото: А.Б. Муканов, преподаватель кафедры математики и информатики