На кафедре математики и информатики прошло несколько заседаний

семинара «Современные проблемы математики и информатики»

15.02.2012 на семинаре выступили два докладчика. С докладом «Теорема о приведении линейной системы с постоянными коэффициентами к каноническому виду» выступила студентка 4-го курса механико-математического факультета ЕНУ имени Л.Н. ГумилеваАйгерим Куатова. Затем с докладом «Операторы свертки в конечномерных пространствах Лоренца» выступила студентка 4-го курса механико-математического факультета ЕНУ имени Л.Н. Гумилева Акбота Мырзакул. В первом докладе говорилось о приведении системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами к канонической системе с помощью линейных неособых преобразований. В докладе были приведены соответствующие выкладки.

Во втором докладе были приведены оценки сверху и снизу норм операторов свертки в конечномерных пространствах Лоренца. При оценках норм применялись свойства невозрастающих перестановок последовательностей.

22.02.2012 на заседании семинара также были заслушаны выступления двух докладчиков. С докладом на тему «Теорема типа Боаса для монотонных функций» выступил преподаватель кафедры математики и информатики Казахстанского филиала МГУ имени М.В. Ломоносова А.Б. Муканов. А с докладом «Геометрические аспекты преобразований Харди и Беллмана» выступила студентка 4-го курса механико-математического факультета ЕНУ имени Л.Н. Гумилева Инкар Борашева.

Хорошо известна теорема Боаса о принадлежности последовательности коэффициентов Фурье монотонной положительной функции дискретному пространству Лебега. Также известен аналог этой теоремы для пространства Лоренца. Автор первого доклада обобщает понятие монотонности как знакопостоянство дробной производной Римана-Лиувилля. Как результат в докладе приводится теорема типа Боаса для указанного класса функций.

Во втором докладе были приведены определения классических преобразований Харди и Беллмана тригонометрических рядов Фурье. Также были описаны обобщения указанных преобразований с помощью некоторой фиксированной последовательности конечных множеств натуральных чисел. Описана задача исследования ограниченности введенных преобразований Харди и Беллмана в терминах геометрических свойств данной

А 29.02.2012 с докладом на тему «Тождества алгебр и их числовые характеристики»выступил профессор кафедры высшей алгебры механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова, доктор физико-математических наук М.В. Зайцев. Каждой алгебре A над полем F нулевой характеристики можно сопоставить целочисленную последовательность, называемую последовательностью коразмерностей тождеств A или просто последовательностью коразмерностей A. Асимптотика последовательности коразмерностей является важной количественной характеристикой тождественных соотношений, выполняющихся в алгебре A. Например, если A – конечномерная алгебра, размерности d, то ее коразмерности растут не быстрее экспоненциальной функции с основанием экспоненты равным d. Доклад посвящен основам теории роста коразмерностей ассоциативных алгебр.

Текст и фото: А.Б. Муканов, преподаватель кафедры

математики и информатики