На очередном заседании семинара «Современные проблемы математики и информатики» 28.03.2012 с докладом на тему «Поперечники классов Никольского-Бесова» выступил доцент кафедры математики и информатики, доктор физико-математических наук  К.А. Бекмаганбетов.

В докладе сделан обзор работ различных авторов, связанных с оценкой поперечников Колмогорова для классов Никольского-Бесова. Был произведен разбор доказательства теоремы об оценке поперечника класса Никольского из работы В.Н. Темлякова «Приближение функции с ограниченной смешанной производной».

А 04.04.2012 на очередном заседании семинара с докладом «О тригонометрических коэффициентах Фурье функций из пространства Лоренца» выступила магистрантка  второго курса механико-математического факультета ЕНУ имени Л.Н. Гумилева   Гулия Мусабаева.

В докладе были подробно описаны постановка и история задачи. Большинство задач в теории тригонометрических рядов связаны с установлением связей между свойствами коэффициентов Фурье функции (например, принадлежность дискретному пространству Лебега или Лоренца) и свойствами самой функции (например, принадлежность пространству Лебега или Лоренца). Докладчик привела классические результаты из этой теории: неравенство Бесселя, равенство Парсеваля. Кроме того, были описаны неравенства  Хаусдорфа-Юнга, Харди-Литтлвуда-Пэли, Стейна.

Одним из сложных является случай, когда функция принадлежит пространству Лоренца L_2,r при r≠2.  В 1996  году С.В. Бочкарев в своей работе приводит теорему, которая показывает, что классическое неравенство Харди-Литтлвуда неверно в указанном случае. Как результат автор приводит теорему, которая усиливает  результат  С.В. Бочкарева.

Текст и фото: А.Б. Муканов, преподаватель кафедры

математики и информатики