Пятнадцатого октября 2014 года на очередном заседании семинара «Современные проблемы математики и информатики» выступил д.ф.-м.н, профессор механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова П.Г. Гриневич с докладом на тему «Спектральное преобразование для векторных полей и интегрирование бездисперсионных уравнений математической физики: задача Коши уравнения Павлова».

Доклад был сделан по совместной работе Д.Ву, П.Г. Гриневича и П.М. Сантини. В работе приводится обобщенное спектральное преобразование для оператора первого порядка, входящего в линейную пару Лакса для так называемого уравнения Павлова. Это первый случай применения обобщенного преобразования для интегрирования многомерных бездисперсионных уравнений математической физики на строгом уровне. Как следствие, авторы работы доказывают, что задача Коши уравнения Павлова разрешима при всех положительных временах в классе регулярных функций при условии достаточной малости данных Коши в некоторой форме.