Гостевая лекция Д. В. Миллионщикова

29 октября 2019 года в Казахстанском филиале МГУ состоялась гостевая лекция доктора физико-математических наук, доцента механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова Дмитрия Владимировича Миллионщикова на тему «Явное интегрирование уравнений в частных производных и рост алгебр Ли».

Участники мероприятия узнали о том, что понятие характеристической алгебры Ли гиперболической системы уравнений в частных производных было введено Лезновым, Шабатом и Смирновым в 1982 году и в последние годы алгебры Ли различных гиперболических систем активно изучались в школах Жибера и Хабибуллина. Автором доклада был изучен рост характеристической алгебры Ли для уравнения Клейна-Гордона. Д. В. Миллионщиков показал, что характеристические алгебры Ли уравнений синус-Гордона и Цицейки изоморфны положительным частям двух аффинных алгебр Каца-Муди соответственно. Обе эти алгебры Ли находятся в классификационном списке узких естественно градуированных алгебр Ли, полученном автором в 2019 году. Шалев и Зельманов в 1997 году предложили называть «узкими» те положительно градуированные алгебры Ли, которые имеют однородные подпространства не более, чем двумерные. Узкие алгебры Ли имеют медленный линейный рост (медленный рост размерности линейной оболочки всех коммутаторов длины не выше n от образующих алгебры Ли).

Аудитория поблагодарила лектора за интересное и содержательное выступление.

Текст и фото: кафедра математики и информатики